基础数学示例

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{w^{2} - 9}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{w^{2} - 3^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = w$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{w - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{w + 3}{w + 3}$ 。

$\frac{3}{w - 3} \cdot \frac{w + 3}{w + 3} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(w - 3) (w + 3)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{w - 3}$ 乘以 $\frac{w + 3}{w + 3}$ 。

$\frac{3 (w + 3)}{(w - 3) (w + 3)} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

解题步骤 3.2

重新排序 $(w - 3) (w + 3)$ 的因式。

$\frac{3 (w + 3)}{(w + 3) (w - 3)} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (w + 3) - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 w + 3 \cdot 3 - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 w + 9 - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

解题步骤 5.3

从 $9$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 w + 7}{(w + 3) (w - 3)}$

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